求数学帝解答一道空间向量问题设向量a的方向角,α=四分之一派-查字典问答网

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　　求数学帝解答一道空间向量问题设向量a的方向角,α=四分之一派,β=二分之一派,γ为锐角,且|a|=2,求向量a的坐标表达式

　　求数学帝解答一道空间向量问题

　　设向量a的方向角,α=四分之一派,β=二分之一派,γ为锐角,且|a|=2,求向量a的坐标表达式

1回答

2020-02-09 22:06

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郝建标

　　由：cosα*cosα+cosβ*cosβ+cosγ*cosγ=1

　　(什么这个关系不知道怎么来的?把向量想像成立方体的体对角线,其中立方体的边长,分别是xyz,则就可以得到那个公式.)

　　从而cosγ*cosγ=1/2

　　γ=pi/4；（γ是锐角,舍去另一个角）

　　所以

　　a=(根号2,0,根号2)

2020-02-09 22:07:18

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