【自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,恰好-查字典问答网

来自蒋弦弋的问题

　　【自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB于OM平行.（1）求此椭圆的离心率（2）P为椭圆上一点,F2为右焦点,当|PF1|*|PF2|取最大值时,】

　　自椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点M向x轴做垂线,

　　恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB于OM平行.（1）求此椭圆的离心率（2）P为椭圆上一点,F2为右焦点,当|PF1|*|PF2|取最大值时,求P点的坐标

1回答

2020-02-10 00:38

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屠汉超

　　1.因为AB//OM所以斜率相等.又因为B(0,b)A(a,0)所以Kab=-b/a所以Kom=-b/a因为M点横坐标为-C,带入标方,得M（-c,b^2/a）所以(b^2/a)/-c=-b/a所以c=b,c^2=b^2,c^2=a^2-c^2所以e=1/22.设P为（x0,y0）.由焦半径公式得（...

2020-02-10 00:43:37

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