来自沈同全的问题
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的斜率之积为-3/5,则该椭圆的离心率是多少
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的斜率之积为
-3/5,则该椭圆的离心率是多少
1回答
2020-02-10 02:46
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梁静秋
k1*k2=-b^2/a^2=-3/5（k1,k2为PA,PB的斜率）
b^2/a^2=3/5
b^2=a^2-c^2(c为半焦距)
即c^2/a^2=2/5
e=根号10/5
2020-02-10 02:48:34
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