来自高金源的问题
已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是?
已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是?
1回答
2020-02-10 18:29
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胡德生
letn(x,y)
n⊥m
m.n=0
(a,b)(x,y)=0
ax+by=0
y=-ax/b(1)
|m|=|n|
=>a^2+b^2=x^2+y^2(2)
Sub(1)into(2)
a^2+b^2=x^2+a^2x^2/b^2
b^2(a^2+b^2)=(a^2+b^2)x^2
x^2=b^2
x=bor-b
x=b,y=-a
x=-b,y=a
n=(b,-a)or(-b,a)
2020-02-10 18:32:01