【已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点(1,0)-查字典问答网
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  【已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点(1,0),椭圆Γ1的离心率为12,抛物线Γ2的顶点为原点.(Ⅰ)求椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程;(Ⅱ)设点P为抛物线Γ2准线上的任意一点】

  已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点(1,0),椭圆Γ1的离心率为12,抛物线Γ2的顶点为原点.

  (Ⅰ) 求椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程;

  (Ⅱ) 设点P为抛物线Γ2准线上的任意一点,过点P作抛物线Γ2的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.

1回答
2020-02-10 20:32
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欧征宇

  (Ⅰ)设椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程分别为x2a2+y2b2=1(a>b>0),y2=2px,(p>0),∵椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点(1,0),椭圆Γ1的离心率为12,∴ca=12c=1p2=1,解得a=2,c=1,p=2,∴b=4-1=3,∴...

2020-02-10 20:35:31

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