初等函数

　　elementaryfunction

　　最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.

　　①常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数.③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝logax,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,logaax＝x.⑤三角函数.即正弦函数y＝sinx,余弦函数y＝cosx,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.⑥反三角函数.三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx,反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1,0≤y≤π）,反正切函数y=arctgx,反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞,θ＜y＜π）等.以上这些函数常统称为基本初等函数.

　　一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往还有其他表示形式,例如,三角函数y＝sinx可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.