椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,x轴上-查字典问答网

来自刘大龙的问题

　　椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,x轴上一点C（c,0）,c＞a,椭圆上关于x轴对称相异两点A（m,n）和B(m,-n）,BC与椭圆的另一交点为D,连接AD,求证AD与x轴交点为一定点,求出点坐标.《《本人用几何画板实

　　椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,x轴上一点C（c,0）,c＞a,椭圆上关于x轴对称相异两点A（m,n）

　　和B(m,-n）,BC与椭圆的另一交点为D,连接AD,求证AD与x轴交点为一定点,求出点坐标.《《本人用几何画板实验了很多次,的确是一个定点,

1回答

2020-02-11 01:56

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候义斌

　　不妨设端点A在右端点为(a,0),M(x,y)|M0|^2+|MA|^2=|0A|^2计算得到M的轨迹x^2+y^2-ax=0M必须与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交才能满足要求故两方程联立得到[(a^2-b^2)/a^2]x^2-ax+b^2=0判别式△=a^2-4b^2*[(a^2-b^...

2020-02-11 02:00:29

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