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  关于向量的问题.坐标向量点乘.怎么转化成距离.别如这1题.已知两点,(-2,0)N(2,0)点P满足PM向量乘PN向量=12.则点P的轨迹方程.我是这么想的.设P为(X,Y).(-2-X,-Y)*(2-X,-Y)=12.

  关于向量的问题.

  坐标向量点乘.怎么转化成距离.

  别如这1题.已知两点,(-2,0)N(2,0)点P满足PM向量乘PN向量=12.则点P的轨迹方程.

  我是这么想的.设P为(X,Y).(-2-X,-Y)*(2-X,-Y)=12.

1回答
2020-02-10 16:33
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洪悦

  你已经接近成功了:(利用数乘运算法则:(x1,y1)•(x2,y2)=x1x2+y1y2)

  (-2-x,-y)•(2-x,-y)=12

  (-2-x)(2-x)+(-y)(-y)=12

  x²-4+y²=12

  x²+y²=16,

  ∴点P的轨迹方程为x²+y²=16.

2020-02-10 16:34:12

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