关于椭圆的问题在任意一个椭圆上,找一点M,过M作两条直线l1-查字典问答网

来自彭朝勇的问题

　　关于椭圆的问题在任意一个椭圆上,找一点M,过M作两条直线l1,l2,l1交x轴与P,交椭圆于A,l2交x轴于Q,交椭圆于B,使得他们与X轴形成的角相等即三角形MPQ是等腰三角形,过M作关于x轴的对称点M',求证

　　关于椭圆的问题

　　在任意一个椭圆上,找一点M,过M作两条直线l1,l2,l1交x轴与P,交椭圆于A,l2交x轴于Q,交椭圆于B,使得他们与X轴形成的角相等即三角形MPQ是等腰三角形,过M作关于x轴的对称点M',求证：AB的斜率与过M'的椭圆的切线斜率相等?求简便算法?

1回答

2020-02-10 23:39

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罗中明

　　将坐标系延y轴正方向作伸缩变换,使椭圆变为圆y1=ky,过M作PQ的垂线交PQ于H过M的切线交x轴于R∠RMQ=∠BAM(弦切角定理)MR与y轴的夹角为∠RMH=∠RMQ+∠QMH=∠BAM+∠AMH过A作x轴的垂线交x轴于H1AB与y轴的夹角为∠BAH1=∠B...

2020-02-10 23:41:25