已知A,B是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)-查字典问答网
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  已知A,B是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点,M是E上不同于A,B的任意一点,若直线AM,BM的斜率之积为-4/9,则E的离心率为(,,,,,)A、√2/3B、√2/3C、2/3D、√5/3

  已知A,B是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点,M是E上不同于A,B的任意一点,若直线AM,BM的斜率之积为-4/9,则E的离心率为(,,,,,)A、√2/3B、√2/3C、2/3D、√5/3

1回答
2020-02-11 00:16
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崔岩

  解:由题意得:A(-a,0),B(a,0)设M(x0,y0)在椭圆上则y02=a2-x02/a2.b2直线AM,BM的斜率之积为-4/9则-4/9=y02/x02-a2即4/9=b2/a2c2/a2=5/9e=c/a=√5/3综上所述,答案:D

2020-02-11 00:20:48

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