【1题椭圆x2/25+y2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2那么点P到右焦点的距离是多少?2题椭圆x2+y2+4y2=4的内接正三角型的一个顶点是长轴的右端点,另外两个顶点的坐标是多少?3题已知椭圆的中心在圆点】
1题椭圆x2/25+y2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2那么点P到右焦点的距离是多少?
2题椭圆x2+y2+4y2=4的内接正三角型的一个顶点是长轴的右端点,另外两个顶点的坐标是多少?
3题已知椭圆的中心在圆点以坐标轴为对称轴且经过两个点P1（{6,1）P2（-{3,-{2）求椭圆的方程?
4题过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程?
5题过椭圆C,x2/3+y2/4=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点如果AB两点到右准线的距离之和为7求直线L的方程?
这几题不难啊.
第一题.根据椭圆的第二定义（椭圆上任意一点到左（右）焦点的距离与其到左（右）准线的距离之比为离心率e)（其实不止是椭圆,抛物线,双曲线都是的.这是它们的共同定义）这样的话.能求出P到左焦点的距离为2.所以它到右焦点的距离是8
第二题.X2+Y2+4Y2=4那不就是X2/4+5Y2/4=1吗.是你题目写错了,还是我理解错了?估计另外两边的左边应该关于X轴对称,不妨设其中一点为(X,Y).它在椭圆上可列一个方程,然后根据三角形三遍关系列个式子.联立就OK了.注意X的取值范围也是有要求的.
第三题.设椭圆的标准方程为X2/a2+Y2/b2=1将两点代入得到两个关于a,b的方程.解出来就OK了
第四题.设直线与椭圆的焦点坐标为A（X1,Y1)B(X2,Y2)弦中点坐标为H(X,Y)
因为A,B,H,F都早直线AB上.所以AB的斜率等于HF的斜率.即（Y1-Y2)/(X1-X2)=Y/(X+1)又因为A,B两点在椭圆上,所以有4X1^2+5Y1^2=14X2^2+5Y2^2=1
联立得(Y1-Y2)/(X1-X2)=-4(X1+X2)/5(Y1+Y2)=-4X/5Y.所以-4X/5Y=Y/(X+1).所以方程为5Y^2+4X^2+4X=0
第五题.椭圆X^2/3+Y^2/4=1.有右焦点?它的焦点在Y上吧.