【已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭-查字典问答网

来自侯东风的问题

　　【已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.(1)求椭圆离心率e(2)设M为椭圆上任意一点,且向量OM＝λOA+μOB,（λ,μ∈R,注】

　　已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.

　　(1)求椭圆离心率e

　　(2)设M为椭圆上任意一点,且向量OM＝λOA+μOB,（λ,μ∈R,注意OA,OB均为向量）,证明：λ^2+μ^2为定值.

1回答

2020-02-10 20:57

我要回答

请先登录

金艳华

　　1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2),则x1+x2=(2a^2*c)/(a^2+b^2),x1*x2=(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2),向量OA+OB=(x1+x2...

2020-02-10 21:00:22

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读