已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点，O为坐标原点．（1）求直线ON的斜率kON；（2）对于椭圆C上的任意一点M，设（λ

　　已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点，O为坐标原点．

　　（1）求直线ON的斜率kON；

　　（2）对于椭圆C上的任意一点M，设（λ∈R，μ∈R），求证：λ2+μ2=1．