【一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=（1,3）垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意】

　　一道关于圆锥曲线的高中数学题

　　已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=（1,3）垂直

　　1.求椭圆的离心率e

　　2.设M为椭圆上任意一点,且向量OM=（m+n)向量OA+(m-n)向量OB（m,n都属于R）,求动点N（m,n)的轨迹