关于空间向量的坐标计算1已知A（1,0,0）,B（0,-1,-查字典问答网

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　　关于空间向量的坐标计算1已知A（1,0,0）,B（0,-1,1）,OA+λOB与OB（o为坐标原点）的夹角为120度,则λ的值是-根号6/6为什么是根号6/6?

　　关于空间向量的坐标计算

　　1已知A（1,0,0）,B（0,-1,1）,OA+λOB与OB（o为坐标原点）的夹角为120度,则λ的值是-根号6/6为什么是根号6/6?

1回答

2020-02-10 08:32

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艾池

　　OA+λOB=(1,-λ,λ),(OA+λOB)点乘OB=2λ

　　而(OA+λOB)点乘OB=根号(2λ^2+1)*根号2*cos120=-0.5*根号（4λ^2+2)

　　两边相等得：4λ=-根号(4λ^2+2),这里的λ一定是负数,两边平方得16λ^2=4λ^2+2,所以λ=-根号6/6

2020-02-10 08:35:54

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