若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确-查字典问答网
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  若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是()A)GA+GB+GC=0B)OG=1∕2(OA+OB+OC)C)OG=OA+OB+OCD)OG=3OA+3OB+3OC(都是向量)

  若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是()

  A)GA+GB+GC=0

  B)OG=1∕2(OA+OB+OC)

  C)OG=OA+OB+OC

  D)OG=3OA+3OB+3OC(都是向量)

1回答
2020-02-11 02:04
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孙希延

  A

  延长GA、GB、GC,分别交BC、AC、AB于D、E、F.延长GD于P,使GD=PD.

  因为BD=CD,PD=GD,所以GBPC是平行四边形.所以向量GB+GC=GP(平行四边形定则),

  GP=2GD,GA=2GD,GP与GA反向,所以GP=AG=GB+GC,即GA+GB+GC=0

2020-02-11 02:06:56

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