设BC=(x,y),则

　　向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)

　　=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)

　　=(-x-4,2-y),

　　AC=AB+BC=(x+6,y+1),

　　BD=(x-2,y-3),

　　由BC‖DA得（-x-4)/x=(2-y)/y,

　　化简得x=-2y,①

　　由AC⊥BD,得

　　0=（x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)

　　=x^2+4x+y^2-2y-15,②

　　把①代入②,5y^2-10y-15=0,

　　y1=-1,y2=3.

　　分别代入①,x1=2,x2=-6.

　　∴向量BC=(2,-1)或(-6,3).