已知点F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,点p喂椭圆上任意一点,P到焦点F2的距离的最大值为√2﹢1,且△PF1F2的最大面积为1（1）求椭圆C的方程（2）点M的坐标为（5/4,0

　　已知点F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,点p喂椭圆上任意一点

　　,P到焦点F2的距离的最大值为√2﹢1,且△PF1F2的最大面积为1

　　（1）求椭圆C的方程

　　（2）点M的坐标为（5/4,0）,过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,B两点.对于任意k∈R,向量MA·向量MB是否为定值.若是求出这个定值