【已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y-查字典问答网
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来自冯雄峰的问题

  【已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y轴,O为坐标原点.若OC向量‖AB向量,求点C坐标若△ABC为直角三角形,求点C坐标若BC=7,C在第二象限,求tanA的值】

  已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y轴,O为坐标原点.若OC向量‖AB向量,求点C坐标

  若△ABC为直角三角形,求点C坐标

  若BC=7,C在第二象限,求tanA的值

1回答
2020-02-10 10:59
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靳文辉

  三题都是BC‖y轴那么c的横坐标和B点的横坐标相同,都是-1,AB长度为AB=5,同时,都设c点纵坐标为y.

  (1)若OC向量‖AB向量那么oc和AB的斜率相同,K(AB)=(-1-3)/(-1-2)=4/3

  k(oc)=(y-0)/(-1-0)=4/3那么y=-4/3于是c(-1,-4/3)

  (2)若△ABC为直角三角形,那么有三个角可能为直角.

  a.若角A为直角c点在B的上方,构成直角三角形,根据勾股定理

  (y-(-1))^2=(y-3)^2+(-1-2)^2+5^2y=21/4c(-1,21/4)

  b.若角B为直角发现不可能

  c.若角C为直角,发现C点的总坐标为A的纵坐标3c(-1,3)

  (3)若BC=7,C在第二象限所以y〉0于是(y-(-1))=7y=6c(-1,6)

  求下三条边看看是什么图形AB=5BC=7AC=3√2

  虽然也看不出来,但是大致可以确定该图形.于是用余弦定理求出角A

  b^2+c^2-2bcCOSA=a^2求得COSA=-1/(5√2)tanA=-7(√((5√2)^2-1)/(-1))

2020-02-10 11:04:35

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