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  【若AB是过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点且若AB是过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,则直线AM与BM的斜率的乘积等于什么】

  若AB是过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点且

  若AB是过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,则直线AM与BM的斜率的乘积等于什么

1回答
2020-02-10 11:23
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李明哲

  -b^2/a^2设A(x1,y1),M(x0,y0),则B(-x1,-y1),则kAMkBM=(y0-y1/x0-x1)(y0+y1/x0+x1)=y0^2-y1^2/x0^2-x1^2=(-b2/a2*x02+b2)-(-b2a2*x12+b2)/x02-x12=-b^2/a^2.

2020-02-10 11:24:37

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