【椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线（1）求椭圆的离心率（2）设M为椭圆上任意一】

　　椭圆和向量中的定值

　　已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线

　　（1）求椭圆的离心率

　　（2）设M为椭圆上任意一点,且OM向量=λOA向量+μOB向量（λ,μ∈R)

　　证明：λ²+μ²为定值