来自田青华的问题
四边形ABCD其中向量BC//向量DA那么是否向量BC*向量DA=向量AB*向量CD?
四边形ABCD其中向量BC//向量DA那么是否向量BC*向量DA=向量AB*向量CD?
1回答
2020-02-10 15:05
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宁超
∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB
∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA
∴ABsinB=CDsinC①可知BC‖AD
BCsinC=DAsinD②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形
CDsinD=ABsinA③
DAsinA=BCsinB④
证明得出ABCD是平行四边形,而矩形是平行四边形的一种特殊情况~
2020-02-10 15:07:53
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