（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．(l)求曲线C的方程；(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直

　　（本小题满分12分）

　　在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．

　　(l)求曲线C的方程；

　　(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；

　　(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M(0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．