【设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于-查字典问答网

来自宋大雷的问题

　　【设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是】

　　设过点P(XY)的直线分别与X轴的正半轴和Y轴的正半轴交于A,B两点,点Q于点P关于Y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍的向量PA且向量OQ与向量AB的点积=1,则点P的轨迹方程是

1回答

2020-02-10 18:53

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葛为卫

　　BP＝2PA,利用分点公式

　　A(1.5X,0),B(0,3Y)

　　AB=(-1.5X,3Y)

　　Q(-X,Y)

　　OQ=(-X,Y)

　　OQ＊AB＝1

　　1.5X^2+3Y^2=1

　　P的轨迹方程为椭圆1.5X^2+3Y^2=1在第一象限的部分.

2020-02-10 18:58:24

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