已知向量a=(3.4),AB的向量与a平行且|AB|的模=1-查字典问答网
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  已知向量a=(3.4),AB的向量与a平行且|AB|的模=10,点A的坐标是(-1,2),则B的坐标是这是一道高中平面向量的问题,请求解题过程谢谢!

  已知向量a=(3.4),AB的向量与a平行且|AB|的模=10,点A的坐标是(-1,2),则B的坐标是

  这是一道高中平面向量的问题,请求解题过程谢谢!

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2020-02-10 10:21
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丘威

  设向量a=OD-OC

  =(3,4)-(0,0)

  =(3,4)

  则CD=a=(3,4)

  由向量AB与a平行

  则向量AB与CD平行

  又直线CD过原点,则设直线CD解析式为y=kx

  将D(3,4)代入

  则3k=4,k=4/3,则y=4x/3

  设直线AB解析式为y=k'x+b

  又AB与CD平行,则k'=k=4/3,则y=4x/3+b

  将A(-1,2)代入,则b=10/3,则y=4x/3+10/3

  设B(a,b),则B(a,b)代入y=4x/3+10/3

  得b=4a/3+10/3

  又向量AB=(a,b)-(-1,2)=(a+1,b-2)=(a+1,4a/3+4/3),|AB|的模=10

  则(a+1)^2+(4a/3+4/3)^2=10^2

  解得a=5或-7

  当a=5时,B(5,10)

  当a=-7时,B(-7,-6)

2020-02-10 10:25:53

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