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  【如图所示,有上下两层水平放置的平行光滑导轨,间距是L,上层导轨上搁置一根质量是m、电阻是r的金属杆ST,下层导轨末端紧接着两根竖立在竖直平面内的半径为R的光滑绝缘】

  如图所示,有上下两层水平放置的平行光滑导轨,间距是L,上层导轨上搁置一根质量是m、电阻是r的金属杆ST,下层导轨末端紧接着两根竖立在竖直平面内的半径为R的光滑绝缘半圆形轨道,在下层导轨末端处搁置一质量也是m、电阻也是r的金属杆AB。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场。当闭合开关S后,金属杆AB滑离下层导轨进入半圆形轨道并且刚好能通过半圆形轨道最高点D′F′后滑上上层导轨。设上下两层导轨都足够长,电阻不计。试求:

  (1)金属杆AB刚进入绝缘半圆形轨道时的速度大小;

  (2)金属杆AB在上层导轨上滑动时,回路中的最大电流为多少;

  (3)从金属杆AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间内,上层导轨回路中有多少能量转化为内能。

1回答
2020-02-10 13:51
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曹全喜

  (本题19分)(1)设金属杆AB进入半圆形轨道时的速度为V1,金属杆AB刚好能通过半圆形轨道最高点D′F′,设此时速度为V2则:①又金属杆AB在光滑绝缘半圆形轨道上运动过程中,机械能守恒:②解①②得:,(2)金属杆AB刚到上层导轨瞬间电动势最大即③则回路中电流最大:④解③④得:(3)以两杆组成的系统为研究对象,在上层导轨上运动时,金属杆AB在安培力作用下减速向左滑动,金属杆ST在安培力作用下加速向左滑动,最终两杆速度相同时回路电流为零,此时安培力为零,此时的速度为最终速度,设为V3,在此过程中,系统所受合外力始终为零,则系统动量守恒。即:⑤由能量守恒定律得:内能⑥解以上式得:

2020-02-10 13:56:15

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