【设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以AF1为直径的圆与直线y=根号3+2相切（1）求椭圆C的方程（2）在（1）的条件下,过又焦点F2做斜率为k的】

　　设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以AF1为直径的圆与直线y=根号3+2相切

　　（1）求椭圆C的方程

　　（2）在（1）的条件下,过又焦点F2做斜率为k的直线l与椭圆C交与M、N两点,在x轴上是否存在点P（m,0）,使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围；若不存在,请说明理由