过椭圆x²+3y²=6上一点a(-√3,-查字典问答网

来自曹家勇的问题

　　过椭圆x²+3y²=6上一点a(-√3,1),任做两条倾斜角互补的直线,与椭圆相交于B,C两点,（1）求证直线BC的斜率为定值（2）求三角形ABC的面积最大值加油啊

　　过椭圆x²+3y²=6上一点a(-√3,1),任做两条倾斜角互补的直线,与椭圆相交于B,C两点,（1）求证直线BC的斜率为定值（2）求三角形ABC的面积最大值

　　加油啊

1回答

2020-02-10 16:45

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东方晓

　　确实有点计算量(1)设ABy=k(x+√3)+1,不妨k>0(注意,第二问要用到范围),与x²+3y²=6联立得(1+3k²)x²+6k(√3*k+1)+9k²6√3*k-3=0由韦达定理,xA+xB=(-6√3*k-6k)/(1+3k²),得到xB=(-3√3*k...

2020-02-10 16:48:04

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