【已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,OA+OB与a=（3,-1）共线.（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点,且OM=λOA+μOB（λ,μ∈R）,证】

　　已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,OA+OB与a=（3,-1）共线.

　　（1）求椭圆的离心率；

　　（2）设M为椭圆上任意一点,且OM=λOA+μOB（λ,μ∈R）,证明（λ^2）+（μ^2）为定值.

　　注：上述a、OA、OB、OM皆为向量!