来自聂跃平的问题
【椭圆上一点到两焦点距离之积最值】
椭圆上一点到两焦点距离之积最值
1回答
2020-02-10 17:06
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潘颖
可设椭圆方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.(a>b>0).F1,F2为左右两焦点,点P(x,y)为椭圆上任一点,则由椭圆第2定义知,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex.===>|PF1|*|PF2|=a^2-(ex)^2.===>当x=0时,[|PF1|*|PF2|]max=a^2.又|x|≤a,====>当x=±a时,[|PF1|*|PF2|]]min=b^2.
2020-02-10 17:08:28
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