已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的离心率-查字典问答网
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来自姜宏洲的问题

　　已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的离心率为根号2/2,椭圆上任意一点到右焦点F的距离最大值为（根号2）+1.,求椭圆方程.

　　已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的离心率为根号2/2,椭圆上任意一点到右焦点F的距离最大值为（根号2）+1.,求椭圆方程.

2回答
2020-02-10 20:27
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孙砚飞

　　离心率e=√(a^2-b^2)/a=√2/2

　　2(a^2-b^2)=a^2

　　a^2=2b^2

　　a^2=2b

　　2b=2b^2

　　b=1

　　a^2=2b=2

　　a=√2

　　椭圆方程：x^2+y^2/2=1

2020-02-10 20:29:11
孙砚飞

　　为

　　e=cx09a=

　　2x092x09a+c=1+

　　2x09，所以a=

　　2，c=1，（4分）

　　∴b=1，椭圆方程为：x2x092+y2=1

2020-02-10 20:33:43

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