【如图所示，置于平台上的木板与一水平传送带靠近且上表面在同一水平面上，传送带左端置于一个可视为质点的质量m=1kg的煤块，三者皆处于静止状态，木板质量M=5kg且足够长．煤块与传送带】

　　如图所示，置于平台上的木板与一水平传送带靠近且上表面在同一水平面上，传送带左端置于一个可视为质点的质量m=1kg的煤块，三者皆处于静止状态，木板质量M=5kg且足够长．煤块与传送带以及木板上表面间的动摩擦因数皆为μ=0.2．某时刻传送带开始顺时针转动，加速度为a1=4m/s2，当速度达到v=3m/s后开始匀速运动．煤块先是相对传送带滑动留下一段黑色痕迹而后相对传送带静止，最后滑上木板．取g=10m/s2，求：

　　（1）求煤块相对传动带运动的时间t1；

　　（2）如果平台光滑，计算煤块与木板摩擦产生的热量Q，以及煤块从滑上木板至与木板相对静止过程中摩擦力对煤块的冲量I；

　　（3）如果平台不光滑，且在煤块滑上木板的瞬间给木板施加水平向右的恒力F，此恒力作用t=0.5s时煤块与木板速度恰好相同，求此刻煤块在木板上留下的黑色痕迹的长度△s．