【如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1过点(1,根号2/2)离心率为根号2/2,点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点.左右焦点为F1,F2.直线PF1,PF2与椭圆焦点分别为A,B,C,D.O为原点.问直线l上是否存在一点P,使直线OA,】

　　如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1过点(1,根号2/2)离心率为根号2/2,点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点.左右焦点为F1,F2.直线PF1,PF2与椭圆焦点分别为A,B,C,D.O为原点.

　　问直线l上是否存在一点P,使直线OA,OB,OC,OD的斜率Koa,Kob,Koc,Kod满足Koa+Kob+Koc+Kod=0?若存在,请求出P点坐标,若不存在,则请说明理由.