设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非-查字典问答网

来自霍静的问题

　　设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,求椭圆的离心率e的范围

　　设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,

　　求椭圆的离心率e的范围

1回答

2020-02-11 01:45

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彭宏韬

　　要使得椭圆x²/a²＋y²/b²=1(a>b>0)上存在一点P,使得∠B1PB2=60°,则只要∠B1PB2的最大值能取得60°即可,而∠B1PB2的最大值是当点P位于长轴端点时取得的,则只要：

　　a≤√3c

　　√3/3≤c/a

　　则：√3/3≤e

2020-02-11 01:47:44

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