点M是椭圆X^2/a^+Y^2/b^=1(a>b>0)上的点-查字典问答网
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  点M是椭圆X^2/a^+Y^2/b^=1(a>b>0)上的点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与Y轴相交于P,若PQM是钝角三角形,则离心率的取值范围?

  点M是椭圆X^2/a^+Y^2/b^=1(a>b>0)上的点

  已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与Y轴相交于P,若PQM是钝角三角形,则离心率的取值范围?

1回答
2020-02-10 06:45
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鲁崇恭

  因为以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆焦点F,可知,M的横坐标就是半焦距c.将横坐标代入椭圆方程,可解其纵坐标是±b^2/a.不妨假设其纵坐标为正.若要PQM是钝角三角形,则∠PMQ必须是钝角.根据垂径定理,M与PQ中点的连线必然垂...

2020-02-10 06:46:55

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