已知椭圆C：x²/a²+y²/-查字典问答网
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来自蒋宏飞的问题

　　已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右顶点分别为AB,点P在椭圆上且异于AB两点,O为坐标原点.若|AP|=|OA|,求直线OP的斜率k的取值范围

　　已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右顶点分别为AB,点P在椭圆上且异于AB两点,O为坐标原点.若|AP|=|OA|,求直线OP的斜率k的取值范围

1回答
2020-02-10 11:01
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兰少华

　　|AP|=|OA|=a,所以△OAP是等腰△,从A向OP作垂线（参见下图）,由直角三角形相似可得：|OP|/|OA|=|x|/[|OP|/2],即 2a|x|=|OP|²；设直线斜率为k,由勾股定理：|OP|²=x²+y²,所以 2a|x|=(1+k...

2020-02-10 11:01:49

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