【已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,若直线PM、PN的斜率都存在,并分别记为Kpm、Kpn,那么Kpm与Kpn之积是与点P位置无关的定值.试】

　　已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,若直线PM、PN的斜率都存在,并分别记为Kpm、Kpn,那么Kpm与Kpn之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.