【已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆-查字典问答网
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  【已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与a=(3,﹣1)共线.(1)求椭圆的离心率;(2)设M为椭圆上任意一点,且,证明λ2+】

  已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与a=(3,﹣1)共线.

  (1)求椭圆的离心率;

  (2)设M为椭圆上任意一点,且,证明λ2+μ2为定值.

1回答
2020-02-10 13:07
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罗强一

  (1)设椭圆方程为则直线AB的方程为y=x﹣c,代入,化简得(a2+b2)x2﹣2a2cx+a2c2﹣a2b2=0.令A(x1,y1),B(x2,y2),则.∵与共线,∴3(y1+y2)+(x1+x2)=0,...

2020-02-10 13:09:42

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