【已知椭圆x24+y29=1上任一点P,由点P向x轴作垂线段-查字典问答网
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来自寇德齐的问题

  【已知椭圆x24+y29=1上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且PM=2MQ,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点(0,−41】

  已知椭圆x24+y29=1上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且

  PM=2

  MQ,点M的轨迹为C.

  (1)求曲线C的方程;

  (2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点(0,−417)且平行于x轴的直线上一动点,满足

  ON=

  OA+

  OB(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.

1回答
2020-02-10 14:14
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董敏娥

  (1)设M(x,y)是曲线C上任一点,因为PM⊥x轴,PM=2MQ,所以点P的坐标为(x,3y) (2分)点P在椭圆x24+y29=1上,所以x24+(3y)29=1,因此曲线C的方程是x24+y2=1…(5分)(2)当直线l的斜率不存在时,显...

2020-02-10 14:18:16

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