已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别-查字典问答网
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  已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为()A.(0,2-1)B.(22,1)C.(0,22)D.

  已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为()

  A.(0,

  2-1)

  B.(

  22,1)

  C.(0,

  22)

  D.(

  2-1,1)

1回答
2020-02-10 20:52
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龚慜

  在△PF1F2中,由正弦定理得:PF2sin∠PF1F2=PF1sin∠PF2F1则由已知得:aPF2=cPF1,即:aPF1=cPF2设点P(x0,y0)由焦点半径公式,得:PF1=a+ex0,PF2=a-ex0则a(a+ex0)=c(a-ex0)解得:x0=a(c-a)e(c+a)=a(e-1)e(e+...

2020-02-10 20:57:43

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