来自韩东方的问题
抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为
抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为
5回答
2020-02-10 21:24
抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为
抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为
图像关于x轴对称,设抛物线方程为y^2=mx
抛物线过点(1,2),4=m
抛物线方程为y^2=4x
设P(m,n)
P到直线的距离d=|m-n+3|/√2(1)
点P在抛物线上,则n^2=4mm=n^2/4代入(1)
d=|n^2/4-n+3|/√2
=|n^2-4n+12|/4√2
=|(n^2-4n+4)+8|/4√2
=|(n-2)^2+8|/4√2分子最小值=8
>=8/4√2
=√2
点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为√2
大神!
请采纳,谢谢
多来几题
椭圆的中点在坐标原点,长轴在x轴上,e等于2分之根号下3,已知P(0,2分之3)到椭圆上的最长距离是根号下7,求椭圆的标准方程!!!急急急!!!!!