抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P-查字典问答网
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  抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为

  抛物线过点(1,2),图像关于x轴对称,顶点在坐标原点,点P为抛物线上任意一点,则点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为

5回答
2020-02-10 21:24
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陈雪飞

  图像关于x轴对称,设抛物线方程为y^2=mx

  抛物线过点(1,2),4=m

  抛物线方程为y^2=4x

  设P(m,n)

  P到直线的距离d=|m-n+3|/√2(1)

  点P在抛物线上,则n^2=4mm=n^2/4代入(1)

  d=|n^2/4-n+3|/√2

  =|n^2-4n+12|/4√2

  =|(n^2-4n+4)+8|/4√2

  =|(n-2)^2+8|/4√2分子最小值=8

  >=8/4√2

  =√2

  点P到直线x减y加3等于0距离的最小值为√2

2020-02-10 21:26:41
韩东方

  大神!

2020-02-10 21:30:04
陈雪飞

  请采纳,谢谢

2020-02-10 21:30:48
韩东方

  多来几题

2020-02-10 21:32:16
韩东方

  椭圆的中点在坐标原点,长轴在x轴上,e等于2分之根号下3,已知P(0,2分之3)到椭圆上的最长距离是根号下7,求椭圆的标准方程!!!急急急!!!!!

2020-02-10 21:35:47

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