【椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，直线l过F2交椭圆于B，C两点．（1）如果直线l的方程为y=x-1，且△F1BC为直角三角形，求椭圆方程；（2）证明：以A为圆心，半径】

　　椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，直线l过F2交椭圆于B，C两点．

　　（1）如果直线l的方程为y=x-1，且△F1BC为直角三角形，求椭圆方程；

　　（2）证明：以A为圆心，半径为b的圆上任意一点到F1，F2的距离之比为定值．