【已知动点M到定点F（1，0）和定直线x=4的距离之比为12，设动点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点F作斜率不为0的任意一条直线与曲线C交于两点A，B，试问在x轴上是否存在一点P】

　　已知动点M到定点F（1，0）和定直线x=4的距离之比为12，设动点M的轨迹为曲线C．

　　（1）求曲线C的方程；

　　（2）过点F作斜率不为0的任意一条直线与曲线C交于两点A，B，试问在x轴上是否存在一点P（与点F不重合），使得∠APF=∠BPF，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．