在椭圆中,为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为,连接,（1）若直线与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值

　　在椭圆中,为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为,连接,

　　（1）若直线与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；

　　（2）若为的延长线与椭圆的交点，求证：.