满载沙子的小车总质量为M,在光滑水平面上以速度v0匀速运动,-查字典问答网
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来自刘彩萍的问题

  满载沙子的小车总质量为M,在光滑水平面上以速度v0匀速运动,在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉.求此时车的速度为v我有一个疑问:用动量守恒定律来解Mv0=mv0+(M-m)v为什么不是Mv0=mv+

  满载沙子的小车总质量为M,在光滑水平面上以速度v0匀速运动,在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉.求此

  时车的速度为v我有一个疑问:用动量守恒定律来解Mv0=mv0+(M-m)v为什么不是Mv0=mv+(M-m)v,我可以认为是沙子掉下来的时候车速已变为v,所以沙子掉下来时的速度也为v?

3回答
2020-02-11 00:31
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谷士文

  沙子从车上掉下直到掉在水平面上,小车受力是平衡的,重力减小同时支撑力也减小,所以它的速度不变,虽然动量确实少掉了.

  至于掉下来的沙子它受到了重力作用,所以水平方向上的动量不变,竖直方向上动量的增量按G*t算出.

2020-02-11 00:32:33
刘彩萍

  不好意思,没太懂你的回答和我问的有什么联系,掉下来的瞬间到底如何

2020-02-11 00:33:09
谷士文

  我来完整列动量守恒方程是要分方向的,一维列一个方程,二维列两个,三维列三个。对于你问的属于二维,其实方向是可以随意取的,斜着也没事。但为了方便,我们一般取水平和竖直。水平:沙子掉前与掉后,车和沙水平方向都不受力,所以动量守恒,设沙子掉下的瞬间速度为v,车子速度也为v,(你想的是对的)有Mv0=mv+(M-m)v,解得v=v0。其实你列的第一个方程本身默认了沙子掉下时车速度不变,这样写严格得讲要先做一个为什么不变的说明,即掉落时水平方向车受力不变,一直为零。但用第二个方程就可以避开受力分析,但要说一句沙掉下的瞬间沙和车水平方向速度一样(虽然是废话)。就这样~~

2020-02-11 00:35:07

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