【一）已知抛物线y∧2=2px(p>0),在x轴上是否存在一点M.使过M的任意直线l（x轴除外）.与抛物线交于A（x1,y1）,B（x2,y2)两点,且总有∠AOB=∏/2（O为坐标原点）,试证明你的结论二）设椭圆x∧2+y∧2=1,】

　　一）已知抛物线y∧2=2px(p>0),在x轴上是否存在一点M.使过M的任意直线l（x轴除外）.与抛物线交于A（x1,y1）,B（x2,y2)两点,且总有∠AOB=∏/2（O为坐标原点）,试证明你的结论

　　二）设椭圆x∧2+y∧2=1,过点P（0,3）的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且A位于P,B之间,令λ=AP/PB,求λ的取值范围

　　三）已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线的方程是x=1,倾斜角为π/4的直线l交椭圆C于A,B两点,且AB的中心坐标为（-1/2,1/4),求椭圆C的方程

　　四）已知圆C过定点A（0,a)（a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,（1）求圆C的圆心的轨迹方程（2）设|AM|=m,|AN|=n,求m/n+n/m的最大之及此时圆C的方程

　　x∧2+y∧2=1意识就是x的平方+y的平方=1