如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木-查字典问答网

来自范昊的问题

　　如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变

　　如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

　　A.g2sina

　　B.gsina

　　C.32gsina

　　D.2gsina

1回答

2020-02-10 14:04

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刘国华

　　木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F木板=2ma′，猫受到的合力为F猫=0

　　则整体受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma′（a′为木板的加速度），

　　又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力为零）

　　即：F合=3mgsina，

　　解得：a′=1.5gsina

　　故选项ABD错误，C正确；

　　故选：C．

2020-02-10 14:08:56