来自蒋龙潮的问题
【设A(-2,根号3),椭圆3x^2+4y^2=48的右焦点是F,点P在椭圆上移动,当AP+2PF取最小值时P点的坐标是什么?】
设A(-2,根号3),椭圆3x^2+4y^2=48的右焦点是F,点P在椭圆上移动,当AP+2PF取最小值时P点的坐标是什么?
1回答
2020-02-10 16:03
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刘鸿吉
这里考虑用椭圆的第二定义,找到右准线,易知e=c/a=2/4=1/2,so右准线就是x=8,过P作准线的垂线,垂足为N,过A也作垂线,垂足为M又PN=PF/e=2PF所以AP+2PF最小时即AP+PN最小,这个当N与M重合时得到就可以求出P的纵坐标了...
2020-02-10 16:04:53
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