设M(a,b),易知M为弦中点,则OM⊥AB(垂径定理)

　　因为A为切点,所以PA⊥OA

　　所以OP^2=OM*OP(射影定理)

　　OM*OP=1

　　OM^2*OP^2=1

　　直线OM方程：y=bx/a,与L联立,得：P（4a/(a-b),4b/(a-b)）

　　(a^2+b^2){[4a/(a-b)]^2+[4b/(a-b)]^2}=1

　　16(a^2+b^2)^2/(a-b)^2=1

　　4a^2+4b^2=|a-b|

　　所以,求A,B中点M的运动轨迹所在的方程为：

　　4x^2+4y^2=|x-y|