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来自牟凤云的问题

  【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),圆O:x2+y2=b2,过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,则a2|ON|2+b2|OM|2=______.】

  已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),圆O:x2+y2=b2,过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,则a2|ON|2+b2|OM|2=______.

1回答
2020-02-10 16:58
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毕卫红

  设A(xA,yA ),B(xB,yB ),则切线PA、PB的方程分别为xA•x+yA•y=b2,xB•x+yB•y=b2.由于点P是切线PA、PB的交点,故点P的坐标满足切线PA的方程,也满足切线PB的方程.故A,B是xP•x+yP•y=b2&n...

2020-02-10 17:02:49

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